Большая Советская энциклопедия

    функция вида у = kx + b. Основное свойство Л. ф.: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Л. ф. изображается прямой линией. При равных масштабах на осях коэффициент k; (угловой коэффициент) равен тангенсу угла, образованного прямой с осью Ox (k = tg φ, см. рис.), а b — отрезку, отсекаемому прямой на оси Оу. При b = 0 Л. ф. называется однородной; её график изображает пропорциональную зависимость: у = kx. Л. ф. широко применяется в физике и технике для представления (нередко — приближённо) зависимостей между различными величинами. Рассматривают также Л. ф. многих переменных; однородные Л. ф. многих переменных называют линейными формами (См. Линейная форма).Если и аргумент и функция суть векторы, то однородными Л. ф. являются линейные преобразования (См. Линейное преобразование).

    Рис. к ст. Линейная функция.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Большой энциклопедический словарь

    ЛИНЕЙНАЯ функция - простейшая функция, изображаемая на графике прямой линией (рисунок). Выражается формулой y?kx+b, где k - тангенс угла ?, под которым прямая пересекает ось абсцисс.

  3. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  4. Современная энциклопедия

    ЛИНЕЙНАЯ функция, функция вида y = kx+b. График линейной функции - прямая, наклоненная к оси абсцисс (x) под углом a, тангенс которого равен k, и отсекающая на оси ординат (y) отрезок b, а на оси абсцисс - отрезок - b/k.

  5. Источник: Современная энциклопедия. 2000.



  6. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    linear function

  7. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  8. Англо-русский словарь технических терминов

    linear function

  9. Источник: Англо-русский словарь технических терминов



  10. Научно-технический энциклопедический словарь

    ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, математическая функция МНОГОЧЛЕНА, не включающая в себя производных переменных выше, чем единица. Например, f(x)=7x+3. Графически линейная функция в двухмерной системе представляется прямой линией.

  11. Источник: Научно-технический энциклопедический словарь



  12. Энциклопедический словарь

    лине́йная фу́нкция

    простейшая функция, изображаемая на графике прямой линией. Выражается формулой y = kx + b, где k — тангенс угла φ, под которым прямая пересекает ось абсцисс.Линейная функция.

    * * *

    ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

    ЛИНЕ́ЙНАЯ ФУ́НКЦИЯ, простейшая функция, изображаемая на графике прямой линией (рисунок). Выражается формулой y=kx+b, где k — тангенс угла j, под которым прямая пересекает ось абсцисс.

  13. Источник: Энциклопедический словарь



  14. Математическая энциклопедия

    функция вида у = kx+b. Основное свойство Л. ф.: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Л. ф. изображается прямой линией.

    Л. ф. ппеременных x1, х 2,..., х п - функция вида

    где a1, а 2,..., а n, а - некоторые фиксированные числа. Областью определения Л. ф. является все n-мерное пространство переменных x1, х 2,..., х п, действительных или комплексных. При а=0 JI. ф. наз. однородной, или линейной, формой. Если все переменные x1, х 2,..., х п,и коэффициенты a1, а 2,..., а n, а - действительные числа, то графиком Л. ф. в (n+1 )-мерном пространстве переменных x1, х 2,..., х п, у является n-мерная гиперплоскость в частности при n=1-прямая линия на плоскости.

    Термин "Л. ф.", или, точнее, линейная однородная функция, часто применяется для линейного отображения векторного пространства Xнад некоторым полем Кв это поле, т. е. для такого отображения что для любых элементов и любых справедливо равенство

    причем в этом случае вместо термина "Л. ф." используются также термины - линейный функционал и линейная форма. Л. д. Кудрявцев.

  15. Источник: Математическая энциклопедия



  16. Большой энциклопедический политехнический словарь

    простейшая ф-ция, изображаемая на графике прямой линией (см. рис.). Л. ф. выражается ф-лой у = kx + b. где k = tgф.

    График линейной функции

    График линейной функции

  17. Источник: Большой энциклопедический политехнический словарь



  18. Большая политехническая энциклопедия

    ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ — числовая функция 1-й степени относительно всех её переменных (аргументов), изображаемая на графике прямой линией; выражается формулой у = kx + b, где число k называется угловым коэффициентом (k равен тангенсу угла наклона, tga = k), b есть начальная ордината.

  19. Источник: Большая политехническая энциклопедия



  20. Русско-английский политехнический словарь

    linear function

    * * *

    linear function

  21. Источник: Русско-английский политехнический словарь



  22. Dictionnaire technique russo-italien

    funzione lineare

  23. Источник: Dictionnaire technique russo-italien



  24. Русско-украинский политехнический словарь

    ліні́йна фу́нкція

  25. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  26. Русско-украинский политехнический словарь

    ліні́йна фу́нкція

  27. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  28. Естествознание. Энциклопедический словарь

    простейшая функция, изображаемая на графике прямой линией (рис.). Выражается ф-лой y= kx + b, где k - тангенс угла ф, под к-рым прямая пересекает ось абсцисс.

    ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

  29. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь



  30. Словарь социологической статистики

    Линейная комбинация значений одной

    или более переменных:

    .

    Иногда нелинейные зависимости можно

    привести к линейному виду преобразованием предикторов (например,

    уравнение можно линеаризовать,

    заменив на: мы получим линейную функцию ), либо отклика (например, чтобы

    линеаризовать, нам нужно взять вместо отклик, после чего нам останется линеаризовать только что

    рассмотренное уравнение ).

  31. Источник: Словарь социологической статистики



  32. Большой Энциклопедический словарь

  33. Источник: