«Кронекер»

(Kronecker)

Леопольд (7.12.1823, Лигниц, ныне Легница, Польша, — 29.12.1891, Берлин), немецкий математик. С 1861 член Берлинской АН и с 1883 профессор Берлинского университета. Основные труды относятся к алгебре и теории чисел, где он продолжил работы своего учителя Э. Куммера по теории квадратичных форм и теории групп. Большое значение имеют его исследования по арифметической теории алгебраических величин. К. был сторонником «арифметизации» математики, которая, по его мнению, должна быть сведена к арифметике целых чисел; только последняя, как он утверждал, обладает подлинной реальностью. Защищая эти односторонние взгляды, К. вёл упорную борьбу с принципами теоретико-функциональной школы К. Вейерштрасса и теоретико-множественной школы Г. Кантора.

Соч.: Werke, Bd 1—5, Lpz., 1895—1930; Vorlesungen über Mathematik, Tl 1—2, Lpz., 1894—1903.

Лит.: Frobenius G., Gedächtnissrede auf Leopold Kronecker, B., 1893.

Крнекерp.n.Kronecker

КРО́НЕКЕР

(Kronecker), Леопольд (7 дек. 1823 – 29 дек. 1891) – нем. математик. С 1883 – проф. ун-та в Берлине. Интересовался вопросами искусства и философии. Филос. аспект взглядов К. выражен в его требовании ограничения понятия бесконечности [согласно К., бесконечные множества, напр. бесконечные ряды, в математике можно допустить лишь при условии, что в каждом отд. случае задан закон образования элементов множества (членов ряда) и выполнены известные предпосылки, позволяющие обращаться с этим множеством как с к о н е ч н ы м выражением ]. К. настаивал на полном отказе от понятия актуально-бесконечного (см. Математическая бесконечность) и резко выступал против теории множеств Кантора. Требование К. признавать математич. объект законным лишь тогда, когда дан способ его вычисления или построения, было впоследствии (в уточненной форме) выдвинуто конструктивным направлением в математике и логике. В области оснований математики К. возглавил направление, целью к-рого была провозглашена "арифметизация" математики; согласно К., математич. теории имеют смысл лишь постольку, поскольку они могут быть сведены к арифметике [теории (натуральных или целых) чисел ]. Уверенность К. в возможности арифметизации всей математики и (с др. стороны) в несводимости арифметики к к.-л. более простой теории выражена в его известном афоризме: "Бог создал целые числа, все остальное – творение человека" (цит. по кн.: Клини С. К., Введение в метаматематику, М., 1957, с. 25).

Соч.: Werke, v. 1–5, Lpz.–В., 1895–1930.

Лит.: Hermitе [С. ], Note sur Mr. K., "Compt. rend. Acad. Sci.", 1892, t. 114, p. 19–21; Frobenius G., Gedächtnissrede auf L. К., В., 1893; Bell E. T., Les grands mathématiciens, P., 1939, p. 497–515.

A. Коноплянкин. Москва.