Гармонический ряд в словарях и энциклопедиях
числовой Ряд
Каждый член Г. р. (начиная со 2-го) является гармоническим средним (См. Гармоническое среднее) между двумя соседними (отсюда название — Г. р.). Члены Г. р. стремятся к нулю, однако Г. р. расходится (Г. Лейбниц, 1673). Сумма n первых членов Г. р. имеет следующее асимптотическое выражение (Л. Эйлер, 1740):
Sn = ln n +С+ εn,
где С = 0,577215... — Эйлера постоянная, а εn → 0 при n → ∞.
ГАРМОНИЧЕСКИЙ ряд - числовой ряд Члены гармонического ряда стремятся к нулю - однако гармонический ряд расходится.
harmonic series
harmonic series
гармони́ческий ряд
числовой рядЧлены гармонического ряда стремятся к нулю, однако гармонический ряд расходится.
* * *
ГАРМОНИЧЕСКИЙ РЯДГАРМОНИ́ЧЕСКИЙ РЯД, числовой ряд
Члены гармонического ряда стремятся к нулю, однако гармонический ряд расходится.
числовой ряд
Каждый член Г. р. (начиная со второго) является гармоническим средним двух соседних (отсюда назв. Г. р.). Г. р. расходится (Г. Лейбниц, G. Leibniz, 1673), и его частные суммы
растут как In п(Л. Эйлер, L. Euler, 1740): существует такая постоянная наз. Эйлера постоянной, что где Ряд
наз. обобщенным Г. р., он сходится при и расходится при . Л. Д. Кудрявцев.
harmonic series
serie armonica
гармоні́чний ряд
гармоні́чний ряд
числовой ряд 1+1/2 + 1/3+...+1/п+...
Члены Г. р. стремятся к нулю, однако Г. р. расходится.