Большая Советская энциклопедия

    числовой Ряд

    Каждый член Г. р. (начиная со 2-го) является гармоническим средним (См. Гармоническое среднее) между двумя соседними (отсюда название — Г. р.). Члены Г. р. стремятся к нулю, однако Г. р. расходится (Г. Лейбниц, 1673). Сумма n первых членов Г. р. имеет следующее асимптотическое выражение (Л. Эйлер, 1740):

    Sn = ln n +С+ εn,

    где С = 0,577215... — Эйлера постоянная, а εn → 0 при n → ∞.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Большой энциклопедический словарь

    ГАРМОНИЧЕСКИЙ ряд - числовой ряд Члены гармонического ряда стремятся к нулю - однако гармонический ряд расходится.

  3. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  4. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    harmonic series

  5. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  6. Англо-русский словарь технических терминов

    harmonic series

  7. Источник: Англо-русский словарь технических терминов



  8. Энциклопедический словарь

    гармони́ческий ряд

    числовой рядЧлены гармонического ряда стремятся к нулю, однако гармонический ряд расходится.

    * * *

    ГАРМОНИЧЕСКИЙ РЯД

    ГАРМОНИ́ЧЕСКИЙ РЯД, числовой ряд

    Члены гармонического ряда стремятся к нулю, однако гармонический ряд расходится.

  9. Источник: Энциклопедический словарь



  10. Математическая энциклопедия

    числовой ряд

    Каждый член Г. р. (начиная со второго) является гармоническим средним двух соседних (отсюда назв. Г. р.). Г. р. расходится (Г. Лейбниц, G. Leibniz, 1673), и его частные суммы

    растут как In п(Л. Эйлер, L. Euler, 1740): существует такая постоянная наз. Эйлера постоянной, что где Ряд

    наз. обобщенным Г. р., он сходится при и расходится при . Л. Д. Кудрявцев.

  11. Источник: Математическая энциклопедия



  12. Русско-английский политехнический словарь

    harmonic series

  13. Источник: Русско-английский политехнический словарь



  14. Dictionnaire technique russo-italien

    serie armonica

  15. Источник: Dictionnaire technique russo-italien



  16. Русско-украинский политехнический словарь

    гармоні́чний ряд

  17. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  18. Русско-украинский политехнический словарь

    гармоні́чний ряд

  19. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  20. Естествознание. Энциклопедический словарь

    числовой ряд 1+1/2 + 1/3+...+1/п+...

    Члены Г. р. стремятся к нулю, однако Г. р. расходится.

  21. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь



  22. Большой Энциклопедический словарь

  23. Источник: